विभाज्यता के नियम

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विभाज्यता के नियम (Rule of Divisibility)

कोई संख्या किस-किस संख्या से विभाजित होगी इसे जानने के लिए कुछ निश्चित नियम बनाए गए हैं जिसे विभाज्यता का नियम कहा जाता है|

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1 से विभाज्यता

1 से सभी संख्याएं विभाजित होती है जैसे 1,2,3,4,5, 7,8,9, इत्यादि

2 से विभाज्यता

जीन संख्याओं के इकाई के स्थान पर 0, 2, 4, 6, 8 हो तो तो वह सारी संख्याएं 2 से पूर्ण विभाजित हो जाती है| आइए नीचे दिए गए वीडियो से इसे और अच्छी तरह समझ लेते हैं

3 से विभाज्यता

कोई भी संख्या 3 से तभी विभाजित होती है यदि उस संख्या के सारे अंको का योगफल अगर तीन से विभाजित होते हैं| आइए नीचे दिए गए वीडियो से तीन से विभाज्यता को और अच्छी तरह समझ लेते हैं|

4 से विभाज्यता

कोई भी संख्या 4 से तभी विभाजित होती है यदि उस संख्या के अंतिम दो अंक 4 से विभाजित होती है; जैसे 179324 ---- यहां चुकी अंतिम दो अंक 24 है जो 4 से विभाजित होती है इस कारण संख्या 179324 अवश्य 4 से विभाजित होगी|

5 से विभाज्यता

कोई भी संख्या 5 से तभी विभाजित होगी जबकि उस संख्या के इकाई के स्थान पर 0 अथवा 5 हो जैसे 50, 5, 1275, 1470 इत्यादि|

6 से विभाज्यता

कोई भी संख्या 6 से तभी विभाजित होगी जब वह संख्या दो और तीन से विभाजित होते हैं| आइए नीचे दिए गए वीडियो से 6 से विभाज्यता को और अच्छी तरह समझ लेते हैं|

7 से विभाज्यता

यदि किसी संख्या के इकाई के अंक का 2 गुना बाकी अंको से बनी संख्या से घटाने पर प्राप्त संख्या अगर 7 से विभाजित होती है तो वह संख्या भी 7 से अवश्य विभाजित होगी| आइए इसे अच्छी तरह दो-तीन मिनट के वीडियो से समझ लेते हैं जिससे कि किसी तरह का अनावश्यक डाउट नहीं रहे|

8 से विभाज्यता

यदि किसी संख्या के इकाई दहाई और सैकड़े के अंकों से बनी संख्या 8 से विभाजित होती है या दूसरे शब्दों में यदि किसी संख्या के अंतिम 3 अंक 8 से विभाजित होती है तो दी गई संख्या आठ से अवश्य विभाजित होगी जैसे 29456 मैं अंतिम तीन संख्या 456, क्योंकि 8 से विभाजित होती है अतः संख्या29456 अवश्य 8 से विभाजित होगी|

9 से विभाज्यता

यदि किसी संख्या के अंको का योग 9 से विभाजित हो जाता है तो वह संख्या 9 से अवश्य विभाजित होगी जैसे 4536--- इस संख्या के अंकों का योग 4+5+3+6=18 है एवं चुंकि 18 9 से विभाजित होती है अतः हम कह सकते हैं कि 4536 संख्या भी नौ से विभाजित होगी।

10 से विभाज्यता

जिस संख्या के इकाई के स्थान पर 0 आता है तो वह संख्या 10 से अवश्य विभाजित होती है जैसे 500, 430, 670 इत्यादि

11 से विभाज्यता

यदि किसी संख्या के सम स्थानों पर आए अंको का योग और विषम स्थानों पर आए अंको के योग का अंतर 0 हो अथवा 11 से विभाजित होता हो तो वह भी संख्या 11 से अवश्य विभाजित होगी। आइए इसे अच्छी तरह दो-तीन मिनट के वीडियो से समझ लेते हैं|

12 से विभाज्यता

जो संख्या 3 और 4 दोनों से विभाजित होती है वह संख्या 12 से भी अवश्य विभाजित होगी जैसे 720 3 और 4 दोनों से विभाजित होती है अतः 720 संख्या 12 से भी अवश्य विभाजित होगी। आइए इसे वीडियो के द्वारा और अच्छी तरह समझ लेते है।

13 से विभाज्यता

किसी संख्या के इकाई के अंक का 4 गुना बाकी अंकों से बनी संख्या में जोड़ने पर प्राप्त योगफल यदि 13 से विभाजित होता है तो वह संख्या भी 13 से अवश्य विभाजित होगा जैसे 2579 आइए नीचे दिए गए वीडियो से 13 से विभाज्यता के नियम को और भली-भांति समझ ले।

14 से विभाज्यता

यदि कोई संख्या 7 और 2 से विभाजित होता है तो वह संख्या 14 से भी अवश्य विभाजित होगा जैसे 294, 136 इत्यादि।

15 से विभाज्यता

यदि कोई संख्या तीन और पांच दोनों से विभाजित होता है तो वह संख्या अवश्य 15 से भी विभाजित होगा जैसे 34215, 210240 इत्यादि।

16 से विभाज्यता

कोई भी दी गई संख्या 16 से विभाजित तभी होगी यदि उस संख्या के अंतिम 4 अंक 16 से विभाजित होंगे जैसे 450032 संख्या 16 से विभाजित होगी क्योंकि इसके अंतिम चार संख्या 0032 चुंकि 16 से विभाजित होती है।

17 से विभाज्यता

आइए 17 से विभाज्यता के नियम को निम्नोक्त वीडियो से भली-भांति समझ लेते हैं

18 से विभाज्यता

यदि कोई संख्या 9 से विभाजित होती है एवं साथ ही साथ 2 से भी विभाजित होती है तो वह संख्या हर हालत में 18 से विभाजित होगी जैसे 4302 संख्या 9 से इस कारण विभाजित होगी क्योंकि इसके अंको का योग फल 9 है एवं 9 से विभाजित भी होती है उसी तरह चुकी 4302 संख्या के इकाई संख्या 2 है इस कारण यह संख्या 2 से भी विभाजित होगी। 4302 चुकी 2 और 9 दोनों से विभाजित होती है अतः 18 से भी विभाजित होगी।

19 से विभाज्यता

आइए 19 विभाजिता के नियम को नीचे दिए गए वीडियो से अच्छी तरह समझ लेते हैं और अपने सारे डाउट का समाधान कर लेते हैं