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Ghatank (Indices) पर Step by Step सम्पूर्ण जानकारी
आइए आज हम घातांक के बारे में सम्पूर्ण जनकारी टेक्स्ट और वीडियो के सहारे सम्पूर्ण रुप से प्राप्त करते हैं।
Ghatank के सम्पूर्ण बेसिक के साथ, घातांक के सवालों को हल परिमेयकरण विधि से करने की 4 विधियाँ और उनका प्रैक्टिकल प्रयोग और कुछ सवलों को सम्पूर्ण तरीके से हल करके विधिवत तरीके से यहाँ दिखाया गया है।
घात क्या है?
किसी संख्या को बार बार गुना करने की प्रक्रिया को घात लगाना कहते हैं
Ghatank घातांक क्या है?
किसी संंख्या को जब बारम्बार गुना किया जाता है है जितनी बार संख्या को गुना किया जाता है उसे घातांक कहा जाता है। जैसे : 2X2X2X2X2 यहाँ 2 को 5 बार गुना किया गया है अतः यहाँ 3 का घातांक होगा 5.
करणी (Surds) क्या है?
संख्या के मूल (Root) को पता करने की प्रक्रिया को करणी (Surds) कहते हैं जैसे
1) 4 का वर्गमूल 2 होता है अर्थात 4 संख्या का निर्माण 2 संख्या को दो बार गुणा करने से हुआ है और इस 2 को 4 का मूल संख्या बोला जाता है। करणी प्रक्रिया में ह म इस तरह संख्या के मूल संख्या का पता लगाते हैं।यहाँ 4 का वर्ग्मूल संख्या 2 है जो एक परिमेय (rational number) संख्या है। परिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होता है और दशमलव का प्रसार नहीं होता है।
2) 2 का वर्गमूल 1.414 है जिसे करणी प्रक्रिया के द्वारा निकाला जता है। 1.414 एक दशमलव संख्या है जो कभी सम्पूर्ण रुप से कटता नहीं है। इसकारण 1.414 एक अपरिमेय संख्या है।
Ghatank के कितने बेसिक नियम होते हैं?
घातांक के 6 बेसिक नियम एवं इससे जुड़े तीन important तथ्य होते हैं। घातांक के सवालों को समुचित रुप से समझने एवं उनका सही निष्पादन करने के लिए इन बेसिक नियम और तथ्यों का समझना अत्यंत आवश्यक है। नीचे वीडियो में घातांक के 6 बेसिक नियम का अलग से चैप्टर बनाकर ब्यवस्थित रुप से समझाया गया है। यह चैप्टर वीडियो में 2 मिनट 53 सेकण्ड से शुरु हुआ है।
परिमेयकरण Rationalization क्या है?
सधारण्तः घातांक और करणी के सवालों में भिन्न के सवाल होते हैं जिनके हर अपरिमेय संख्या अर्थात वर्गमूल या घनमूल संख्याएं होती है। परिमेयकरण कि विधि को अपनाकर हर के अपरिमेय (irrational)संख्या को परिमेय (rational) संख्या में बदलने की प्रक्रिया को परिमेयकरण कहते हैं।
परिमेयकरण Rationalization विधि कितने तरह की होती है?
4 विधियों से परिमेयकरण प्रक्रिया किया जाता है। कहाँ किस विधि का प्रयोग होगा वह पूछे गए सवाल के उपर निर्भर करता है। आप जब इन विधियों को सम्पूर्ण रुप से समझ जाते हैं एवं सही रुप से लगाना सीख लेते हैं तो जान लें आप किसी भी तरह के घातांक के सवालों का हल कर सकते हैंं।
नीचे वीडियो में एक अलग से चैप्टर के रुप में परिमेयकरण के चारों विधियों को समझाया गया है और यह चैप्टर 11 मिनट 34 सेकण्ड से शुरु होता है।
Timestamp of Video
निचे जो वीडियो दिया गया है वह 9 चैप्टर में बँटा हुआ है एवं 35 मिनट 38 सेकण्ड की वीडियो है। यहाँ वीडियो Embed form में है और चैप्टर दर चैप्टर पढ़ने के लिए अगर आप watch on YouTube पर क्लिक करते हैं तो YouTube के प्लेटफर्म पर अच्छे तरह से पढ़ सकेंगे।
बेसिक के अन्य मुद्दों का निष्पादन
अगर आपका बेसिक कमजोर है और अगले 10 दिनों में सम्पूर्ण रुप से अपने बेसिक को चुस्त दुरुस्त करना चाहते हैं तो वीडियो एवं अनलाईन टेस्ट पेपर के द्वारा आप कर सकते हैं।नीचे के लिंक पर क्लिक करें
घातांक पर प्रैक्टिस सेट का PDF
वीडियो देखकर गणित के बारे मे सुचारु रुप से जाना सकता है। उपर वीडियो में जिन सवालों का हल किया गया है उनपर आधारित 12 सवाल दिया गया है। आपको उन सवालों का हल निकालने के लिए अनुरोध किया जा रहा है। जिससे कि आपने घातांक को जानने में प्रयत्न किया है वह सार्थक हो। हमने सवालों के केवल उत्तर नहीं दिया है बल्कि सवाल को ब्याख्यात्मक रुप से हल करके दिखाया गया है जिससे अगर आप से कोई त्रुटि हुआ है तो उसे पहचान पाएं।
Ghatank पर आज तक पूछे गए महत्वपूर्ण 20 सवाल
नीचे 20 सवाल दिए गए हैं। 1से 8 नम्बर तक के सवाक 4 पंंक्ति में 2-2 सवाल करके दिया गया है और इस Table के तीसरे Column में Video Explanation Click करें लिखा हुआ है। इसपर क्लिक करते ही आप सीधे YouTube के पेज पर एवं उसी जगह पँहुचेंगे जहाँ मैंने उन दो सवालों का हल Video में समझाया है। मगर, मेरा आप लोगों से अनुरोध है कि इन सवालों का हल खुद से एकबार निकलने कि प्रयास करें फिर वीडियो हल देखें।
नीचे के सवालों के पास Video Explanation Click करें नहीं लिखा हुआ है। चिंता ना करें, 9 से 16 नम्बर सवालों के उपर क्लिक करते ही पूर्व कि भांति आप YouTube पँहुच जाएंगे और उपरोक्त सवालों का वीडियो हल देख पाएंगे
नीचे भी 4 सवाल दिए गए हैं, पहले खुद से कोशिश करना और ना हो तब सवाल के उपर क्लिक करके वीडियो देख कर जान और सीख लेना।
अब आपने 20 सवालों को वीडियो से सीखा है फिर खुद से लगाया है और आशा करता हूँ आपने बहुत कुछ सीख लिया होगा। नीचे के सवालों को हल करने का हिंट वीडियो में मैंने दिया था तो आप खुद कर लो।
करणी (Surds) के कुछ अति महत्वपूर्ण सवाल जो ट्रिक से झट से हल होते हैं।
नीचे जितने भी सवाल दिए गए हैं उन्हें पहले खुद से एकबार हल करने की कोशिश करें फिर सवाल पर क्लिक करें और वीडियो हल पाएं।
Tricks से हल होने वाले 4 और महत्वपूर्ण सवाल
करणी सम्बंधित नीचे वीडियो हल के साथ दिए गए 4 सवाल भी बहुत अहम हैं। सवाल के उपर क्लिक करते ही आपको वीडियो हल मिलेंगे।
आइए अब 29 से 38 नम्बर के सवालों का वीडियो हल जानकर खुद को तैयारी के पराकाष्ठा पर स्थापित करें। वीडियो पर क्लिक करते ही आप YouTube प्लेटफर्म पर उसी सवाल के पेज पर पँहुच जाएंगे फिर मोबाइल के बैटन से यहाँ लौट आएंगे।
