जो भिन्नों के घटाव पर अभ्यास प्रश्नों की तलाश कर रहे हैं, उनके लिए यह अत्यंत उपयोगी होग। यह पोष्ट एसएससी, बैंकिंग, पटवारी, रेलवे, आईबीपीएस और फ़ॉरेस्ट गार्ड जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए विशेष रूप से उपयोगी हैं, जहाँ अंश घटाव के प्रश्न अक्सर पूछे जाते हैं। असमान हर वाले अंशों को घटाना थोड़ा मुश्किल हो सकता है, क्योंकि इसमें हल करने से पहले एक सामान्य भाजक खोजने की आवश्यकता होती है। ऐसा करने के लिए, हमें हरों का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करना होगा, जो दोनों भिन्नों के लिए नया हर होगा। उदाहरण के लिए, यदि हम 3/8 में से 1/4 घटाना चाहते हैं, तो हमें 4 और 8 का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करना होगा, जो कि 8 है। फिर हम दोनों भिन्नों को 8 के हर वाले समतुल्य भिन्नों में बदलते हैं, जो हमें 2/ देता है। 8 और 1/8। फिर हम 1/8 को 2/8 से घटा सकते हैं, जो 1/8 के बराबर है। यह Post विशेष रूप से उन लोगों के लिए सहायक हैं जो अवधारणा के साथ संघर्ष कर रहे हैं और अतिरिक्त सहायता की आवश्यकता है। कुल मिलाकर, भिन्नों को घटाने के कौशल में महारत हासिल करना गणित में सफलता के लिए महत्वपूर्ण है, और नियमित अभ्यास और समीक्षा से इस क्षेत्र में दक्षता विकसित करने में मदद मिल सकती है। चाहे किसी प्रतियोगी परीक्षा की तैयारी कर रहे हों या केवल गणित की मूल बातें सुधारने की तलाश कर रहे हों, उत्तर के साथ अंश घटाव का अभ्यास करने से आत्मविश्वास पैदा करने और सफलता सुनिश्चित करने में मदद मिल सकती है।
1) 1/2 – 2/5
A) -1/10
B) -1/5
C) 1/10
D) 3/10
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व्याख्या:
अंशों को घटाते समय, आपको एक सामान्य भाजक खोजने की आवश्यकता होती है। इस स्थिति में, 2 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 10 है।
अंश और हर दोनों को 5 से गुणा करके 1/2 को 5/10 लिखा जा सकता है।
अंश और हर दोनों को 2 से गुणा करके 2/5 को 4/10 लिखा जा सकता है।
अब हम 1/2 में से 2/5 घटा सकते हैं:
1/2 – 2/5 = 5/10 – 4/10 = 1/10
इसलिए, सही उत्तर है (C) 1/10
2) 5/6 -1/3 = ?
A) 1/2
B) 2/3
C) 7/9
D) 2/5
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व्याख्या: भिन्नों को घटाने के लिए, हमें एक उभयनिष्ठ भाजक की आवश्यकता होती है।
3 और 6 का LCM 6 है।
5/6 को 5/6 x 1/1 = 5/6 x 2/2 = 10/12 के रूप में लिखा जा सकता है
1/3 को 1/3 x 2/2 = 2/6 के रूप में लिखा जा सकता है
अब, हम घटा सकते हैं: 10/12 – 2/6 = 10/12 – 4/12 = 6/12 = 1/2 इसलिए, सही उत्तर है (A) 1/2
3) 3/4 -2/3
A) 1/12
B) 1/6
C) 1/3
D) 5/12
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व्याख्या: भिन्नों को घटाने के लिए, हमें एक उभयनिष्ठ भाजक की आवश्यकता होती है। 3 और 4 का LCM 12 है।
3/4 को 3/4 x 3/3 = 9/12 के रूप में लिखा जा सकता है
2/3 को 2/3 x 4/4 = 8/12 के रूप में लिखा जा सकता है
अब, हम घटा सकते हैं:
9/12 – 8/12 = 1/12 इसलिए, सही उत्तर है (A) 1/12
4) 1/2 – 4/7
A) -1/14
B) 3/14
C) 9/14
D) 11/14
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व्याख्या: भिन्नों को घटाने के लिए, हमें एक उभयनिष्ठ भाजक की आवश्यकता होती है। 2 और 7 का लघुत्तम समापवर्त्य 14 है।
1/2 को 1/2 x 7/7 = 7/14 के रूप में लिखा जा सकता है
4/7 को 4/7 x 2/2 = 8/14 के रूप में लिखा जा सकता है
अब, हम घटा सकते हैं:
7/14 – 8/14 = -1/14 इसलिए, सही उत्तर है (A) -1/14
5) 3/4 – 2/5
A) 1/20
B) 1/10
C) 7/20
D) 11/20
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व्याख्या: भिन्नों को घटाने के लिए, हमें एक उभयनिष्ठ भाजक की आवश्यकता होती है। 4 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 20 है।
3/4 को 3/4 x 5/5 = 15/20 के रूप में लिखा जा सकता है
2/5 को 2/5 x 4/4 = 8/20 के रूप में लिखा जा सकता है
अब, हम घटा सकते हैं:
15/20 – 8/20 = 7/20
इसलिए, सही उत्तर है (C) 7/20
6) 7/12 – 5/8
A) 1/96
B) 1/24
C) 1/6
D) 19/24
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व्याख्या:
भिन्नों को घटाने के लिए, हमें एक उभयनिष्ठ भाजक की आवश्यकता होती है। 8 और 12 का लघुत्तम समापवर्त्य 24 है।
7/12 को 7/12 x 2/2 = 14/24 के रूप में लिखा जा सकता है
5/8 को 5/8 के रूप में लिखा जा सकता है
5/8 को 5/8 x 3/3 = 15/24 के रूप में लिखा जा सकता है
अब, हम घटा सकते हैं:
14/24 – 15/24 = -1/24
इसलिए, सही उत्तर है (B) 1/24
7) 4/5 – 3/7
A) 1/35
B) 13/35
C) -1/35
D) -1/10
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उत्तर: B) 13/35
व्याख्या:
अलग-अलग भाजक वाले अंशों को घटाने के लिए, हमें एक सामान्य भाजक खोजने की आवश्यकता है। इस स्थिति में, सामान्य भाजक 35 है, जो कि 5 और 7 का ल.स.प. है।
इसलिए, हम 35 के उभयनिष्ठ भाजक वाले भिन्नों को इस प्रकार फिर से लिख सकते हैं:
4/5 = 28/35 (अंश और हर दोनों को 7 से गुणा करके)
3/7 = 15/35 (अंश और हर दोनों को 5 से गुणा करके)
अब, हम घटा सकते हैं:
28/35 – 15/35 = 13/35
इसलिए, सही उत्तर है B) 13/35
8) 1/4 – 1/6
A) -1/12
B) 1/12
C) -1/24
D) 1/24
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उत्तर: B) 1/12 व्याख्या: अलग-अलग भाजक वाले अंशों को घटाने के लिए, हमें एक सामान्य भाजक खोजने की आवश्यकता है। इस स्थिति में, सामान्य भाजक 12 है, जो कि 4 और 6 का लघुत्तम समापवर्तक है। इसलिए, हम 12 के उभयनिष्ठ भाजक वाले भिन्नों को निम्न प्रकार से लिख सकते हैं:
1/4 = 3/12 (अंश और हर दोनों को 3 से गुणा करके)
1/6 = 2/12 (अंश और हर दोनों को 2 से गुणा करके)
अब, हम घटा सकते हैं:
3/12 – 2/12 = 1/12 इसलिए, सही उत्तर B) 1/12 है।
9) 1/3 – 7/9
A) -2/9
B) 2/9
C) -4/9
D) 4/9
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उत्तर: C) -4/9 व्याख्या: अलग-अलग भाजक वाले अंशों को घटाने के लिए, हमें एक सामान्य भाजक खोजने की आवश्यकता है। इस स्थिति में, सामान्य भाजक 9 है, जो कि 3 और 9 का लघुत्तम समापवर्तक है। अतः, हम 9 के उभयनिष्ठ भाजक वाले भिन्नों को निम्नानुसार फिर से लिख सकते हैं:
1/3 = 3/9 (अंश और हर दोनों को 3 से गुणा करके)
7/9 = 7/9 (इसमें पहले से ही 9 का भाजक है)
अब, हम घटा सकते हैं:
3/9 – 7/9 = -4/9 इसलिए, सही उत्तर C) -4/9 है।
10) 5/6 – 7/12
A) 1/12
B) 1/6
C) 1/4
D) -1/6
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व्याख्या: अलग-अलग भाजक वाले अंशों को घटाने के लिए, हमें एक सामान्य भाजक खोजने की आवश्यकता है। इस स्थिति में, सामान्य भाजक 12 है, जो कि 6 और 12 का लघुत्तम समापवर्तक है। इसलिए, हम 12 के उभयनिष्ठ भाजक वाले भिन्नों को निम्न प्रकार से लिख सकते हैं:
5/6 = 10/12 (अंश और हर दोनों को 2 से गुणा करके)
7/12 = 7/12 (इसमें पहले से ही 12 का हर है)
अब, हम घटा सकते हैं:
10/12 – 7/12 = 3/12
अंश और हर दोनों को 3 से भाग देकर 3/12 को सरल करने पर, हम पाते हैं: 3/12 = 1/4
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Frequently Asked Question
प्रश्न: भिन्नों का घटाव क्या है? उत्तर: अंशों का घटाव एक गणितीय ऑपरेशन है जहां हम एक अंश को दूसरे भिन्न से घटाते हैं। प्रश्न: आप भिन्नों को कैसे घटाते हैं?
उत्तर: अंशों को घटाने के लिए, हमें दोनों अंशों के लिए एक आम भाजक खोजने की जरूरत है। फिर हम प्रत्येक भिन्न को समान हर वाली एक तुल्य भिन्न में परिवर्तित करते हैं, और अंशों को घटाते हैं।
प्रश्न: एक सामान्य भाजक क्या है?
उत्तर: एक सामान्य भाजक एक संख्या है जिसे दो या दो से अधिक अंशों के हरों द्वारा समान रूप से विभाजित किया जा सकता है।
प्रश्न: आप एक सामान्य भाजक कैसे खोजते हैं?
उत्तर: एक सामान्य भाजक को खोजने के लिए, हमें भिन्नों के हरों के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) को ज्ञात करने की आवश्यकता है।
प्रश्न: क्या आप अलग-अलग भाजक वाले भिन्नों को घटा सकते हैं?
उत्तर: हाँ, लेकिन हमें पहले एक आम भाजक खोजने की जरूरत है
प्रश्न: समान हर और असमान हर वाले भिन्न को घटाने में क्या अंतर है?
उत्तर: समान भाजक वाले भिन्नों को घटाते समय, हम केवल अंशों को घटाते हैं और भाजक को समान रखते हैं। असमान हर वाले भिन्नों को घटाते समय, हमें सर्वप्रथम एक उभयनिष्ठ भाजक ज्ञात करना होता है, और फिर अंशों को घटाना होता है।
प्रश्न: क्या एक सामान्य भाजक को खोजे बिना विभिन्न हर वाले अंशों को जोड़ा या घटाया जा सकता है?
उत्तर: नहीं, हमें भिन्नों को जोड़ने या घटाने से पहले एक उभयनिष्ठ भाजक ज्ञात करने की आवश्यकता है।
प्रश्न: मैं भिन्नों को घटाने का अभ्यास कैसे कर सकता हूँ? उत्तर: आप वर्कशीट्स, अभ्यास परीक्षणों, ऑनलाइन संसाधनों का उपयोग करके और गणित की समस्याओं को हल करके अंशों के घटाव का अभ्यास कर सकते हैं जिनमें अंश शामिल हैं।